有标号仙人掌
例题「LOJ #161」仙人掌计数
???+ note ” 例题 「LOJ #161」仙人掌计数”
题目大意：仙人掌是一张无向连通图，在一个仙人掌上，任意一条边至多只会出现在一个环上。求含有 n 个结点的有标号仙人掌的方案数。
有标号荒漠
例题「Luogu P5434」【模板】有标号荒漠计数
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题目大意：荒漠是一张无向图，一个荒漠的每个极大连通分量都是一个仙人掌。求含有 n 个结点的有标号荒漠的方案数。
无标号二叉树
例题「CodeForces 438 E」The Child and Binary Tree
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参考资料
- WC2015, 顾昱洲营员交流资料 Graphical Enumeration
- WC2019, 生成函数，多项式算法与图的计数
- Graphical Enumeration Paperback, Frank Harary, Edgar M. Palmer
树
四重计树法
解决一堆问题往往比解决一个孤立的问题有效，特别是前者我们所选择的问题彼此相关的时候。类比之前的 十二重计数法，我们可以提出四重计树法来打包处理以下四个问题：
这里最终的核心其实只有最后这个问题。
相关的例题是 SPOJ. PT07D 和 Luogu. 5900，前者恰好就是四重计数法，不过数据规模很小而且模数任意，不适合直接跑各种多项式的板子，结果推倒完反而更类似 dp。后者更适合用来测试模板。
有标号
Trivial
Matrix67, 经典证明：Prüfer编码与Cayley公式
Wikipedia, Prüfer sequence
https://www.luogu.com.cn/problem/P5219 度限制
二叉树
图
二分图
连通图
- POJ 1737. Connected Graph
- Project Euler 434. Rigid graphs
- Luogu P2767 树的数量
- Luogu P4841 [集训队作业2013]城市规划
DAG
有标号
有标号、若连通
基环树
- 有标号、基环树 http://oeis.org/A057500 | SGU 481
- Connected Functions，a.k.a. 可以有重边、自环 http://oeis.org/A001865 | https://www.cnblogs.com/dysyn1314/p/13436563.html
- 无标号 http://oeis.org/A001429
仙人掌
http://www.math.ucla.edu/~pak/hidden/papers/Moon-counting_labelled_trees.pdf
http://math.stackexchange.com/questions/689526/how-many-connected-graphs-over-v-vertices-and-e-edges
Level 1.
http://www.matrix67.com/blog/archives/682
Level 2.
http://poj.org/problem?id=1737
Level 3.
http://www.spoj.com/problems/KPGRAPHS/
https://www.hackerrank.com/contests/infinitum-sep14/challenges/strongly-connected-digraphs
Other:
http://user.qzone.qq.com/251815992/blog/1380986878 (仙人掌图计数。。？？？)
https://projecteuler.net/problem=434
http://hihocoder.com/contest/challenge2/problems
http://hihocoder.com/discuss/question/591
“ 我十分有幸参加了这场500人斩比赛并贡献一WA ”。。
